Logical fallacy of Non-Euclidean geometry

Non-Euclidian geometry は、Euclid の Fifth Postulate を否定する所に問題があり、Fifth Postulateは、


If a straight line falls on two straight lines in such a manner that the interior angles on the same side are together less than two right angles, then the straight lines, if produced indefinitely, meet on that side on which are the angles less than the two right angles.



逆に曲がった空間の方が問題があり、三次元の三角形は、三角形では無く、角度を所有しない三角形である。勿論、決まった三角形を曲面上に描ける訳では無く、曲面上では三点を結ぶ決まったものは無いので、決まった三角形も成立しない。曲面上では、三角形が成立する事は無く、三角形が成立するのは、二次元の場合のみであり、Non-Euclidian geometry は、存在しない。