Exponentiationのfault - Turing のブログ

Exponentiationの分数計算には明らかにfaultがあり、

$a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}=(\sqrt [n] a)^m$

$a^{-r} = \frac{1}{a^r}$

とするが、 ${\sqrt {2}}$ は、 ${\sqrt {2}}$ であり、途中計算に問題があり、無理数を有理数で書き表すことは、出来ない。冪乗計算に分数を持ってくることに問題があり、また、ルートの積分も分数の冪乗で計算することは、出来ない。

　T.theodor

$\sqrt{2}$ 2‾√