trigonometric identities - Turing のブログ

$（ a sinθ + b cosθ ） n$ $=$ $\sqrt a 2 +b 2$ $（ a 2 + b ２） n-1/2 ・si n n (θ + φ)$

$=$ $（ a 2 + b ２） n/2 ・s in n (θ + φ)$

$\varphi ={\begin{cases}\arcsin \left({\frac {b}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\right)&{\text{if }}a\geq 0,\\\pi -\arcsin \left({\frac {b}{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}\right)&{\text{if }}a<0,\end{cases}}$

　　　　 $T.theodor 2022.5.25$