Hyperbola - Turing のブログ

$Hyperbola$

$\;{\tfrac {x^{2}}{a^{2}}}-{\tfrac {y^{2}}{b^{2}}}=1\;$

$x< \sqrt a 2 +b 2$

$0°<$ ∠ $PF$ _$2$ $F$ _$1$ $<30°$

$x\toa$

∠ $PF$ _$2$ $F$ _$1$ $\to 0°$

$x= \sqrt a 2 +b 2$

∠ $PF$ _$2$ $F$ _$1$ $= 90°$

$\sqrt a 2 +b 2$ $< x$

$30°< ∠ PF 2 F 1$ $<90°$

$x\to\infty$

∠ $PF$ _$2$ $F$ _$1$ $\to 90°$

$x< \sqrt a 2 +b 2$

$90°<$ ∠ $PF$ _$1$ $X$ $<180°$

$x\toa$

∠ $PF$ _$1$ $X$ $\to180°$

$x= \sqrt a 2 +b 2$

∠ $PF$ _$1$ $X$ $= 90°$

$\sqrt a 2 +b 2$ $< x$

$0°<$ ∠ $PF$ _$1$ $X$ $<90°$

$x\to\infty$

$∠ PF 1 X \to 0°$

$T.theodor 2022.8.26$